Obobschenno-klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny

V monografii privodyatsya konstruktivnye metody v postroenii i issledovanii funkcional'nyh gil'bertovyh prostranstv s indefinitnoj metrikoj, voznikajushhej kak rezul'tat obobshheniya ponyatiya integriruemosti na sluchaj podyntegral'nyh funkcij s neintegriruemymi v obychnom smysle osobennostyami, i izuchajutsya obobshheniya klassicheskih ortogonal'nyh mnogochlenov, vesovaya funkciya kotoryh mozhet v obshhem sluchae imet' sootvetstvujushhie neintegriruemym osobennostyam tak nazyvaemye kriticheskie tochki. Rassmatrivaemye obobshhenno-klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny, i tol'ko oni, obladajut toj vazhnoj osobennost'ju, chto, yavlyayas' ortogonal'nymi otnositel'no, voobshhe govorya, indefinitnogo skalyarnogo proizvedeniya, oni vmeste s tem obladajut svojstvami, analogichnymi osnovnym svojstvam, prisushhim klassicheskim ortogonal'nym mnogochlenam, i sovpadajut s poslednimi pri nekotoryh chastnyh znacheniyah harakternyh parametrov. Na primere raznostnyh i nekotoryh drugih operatorov, neposredstvenno svyazannyh s obobshhenno-klassicheskimi ortogonal'nymi mnogochlenami, provoditsya spektral'nyj analiz samosopryazhennyh otnositel'no indefinitnoj metriki operatorov. Dlya specializirujushhihsya v oblasti funkcional'nogo analiza, matematicheskoj fiziki.