Modeles et methodes stochastiques

La theorie des probabilites et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils mathematiques des sciences modernes. Le theorie des probabilite s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ingenieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie moleculaire, econometrie, sciences actuarielles, mathematiques financieres, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modeles et methodes stochastiques de cette theorie en pleine expansion. Ce voyage ne necessite aucun bagage specifique sur la theorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses necessaires a une bonne comprehension sont donnes au fur et a mesure de leur construction, revelant ainsi leur necessite. La theorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la theorie de systemes dynamiques a des phenomenes aleatoires. Elle contient des formalisation d'evolutions de phenomenes aleatoires rencontres en physique, en biologique, en economie, ou en sciences de l'ingenieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour resoudre des problemes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de resolution avancees en statistique bayesienne, en traitement du signal, en analyse d'evenements rares, en combinatoire enumerative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont exposees dans cet ouvrage. Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry, econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.