Théorie des jeux à dés multiples

Multiple Dice Game Theory est une introduction à une nouvelle approche des jeux de dés et à leur application à des données réelles. Le livre présente une formulation mathématique du jeu de dés multiples (MDR) et développe un algorithme de calcul adaptatif pour simuler un tel jeu au fil du temps. Ce livre utilise la version étendue des célèbres équations de Chapman-Kolmogorov pour modéliser la transition d'état de la fonction de masse de probabilité de chaque côté du dé pendant le jeu, et représente la propension du jeu en fonction du temps par un simple processus de régression linéaire qui permet de capturer le changement dans l'espérance au fil du temps. En outre, nous effectuons une analyse statistique des résultats du jeu dans le cadre de la valeur moyenne de probabilité (VMP) de chaque côté du dé au cours des essais. La théorie stochastique développée dans ce livre est appliquée avec succès à des données réelles provenant des ensembles de données Ciona et Beer-Tavazoie. Les résultats ont établi que les données de Ciona (biométrie cellulaire) étaient relativement stables et que les données de Beer-Tavazoie (expression des gènes) étaient bruitées, ce qui corrobore la théorie bien connue des biologistes du dogme moléculaire.