Grundkurs Funktionentheorie

Dieser Grundkurs Funktionentheorie prasentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Veranderlichen, von den komplexen Zahlen uber die Grundzuge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie ende funfte Kapitel uber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhange zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen uber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden konnen.Viel Wert wird auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, und jedes Kapitel endet zudem mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Illustrationen und Ubungsaufgaben samt Losungen runden das Bild ab.Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekture und zur Prufungsvorbereitung.Fur die vorliegende dritte Auflage wurde der Text komplett durchgesehen, an vielen Stellen korrigiert und didaktisch weiter optimiert, um den Runge'schen Approximationssatz und seine Anwendungen erganzt sowie um eine Einfuhrung in Riemannsche Flachen und den Garbenbegriff. Der AutorKlaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbucher, u.a. des beliebten Bruckenkurses Mathematik fur Einsteiger und der Grundkurse Analysis 1/2.