Mecanique des milieux discrets

La mecanique des milieux discrets est une vision primitive de la Loi fondamentale de la dynamique que Newton enonca dans ses Principia en 1686. La voie originale choisie pour deriver les equations de la mecanique est basee sur des concepts elementaires de geometrie differentielle ou la conservation des flux est exprimee sur un segment d'une topologie discrete. Elle abandonne ainsi la notion de milieu continu.Cet ouvrage presente la Loi fondamentale de la dynamique, fusionnee avec l'equation de conservation de la masse, qui s'ecrit formellement comme la somme d'une contribution irrotationnelle et d'une autre solenoidale suivant une decomposition de Hodge-Helmholtz. Le gradient du potentiel scalaire est associe aux forces de pression tandis que le rotationnel du potentiel vecteur correspond aux forces visqueuses. L'equation discrete du mouvement ainsi obtenue reunit, au premier ordre, des phenomenes tels que la diffusion de la quantite de mouvement, la propagation des ondes, la dissipation visqueuse ou des ondes, etc. La formulation unique pour les fluides et les solides est exempte de toute loi constitutive.