La Arqueologia Matematica:

Un problema de estudio vigente, relacionado con los objetos matematicos, tiene que ver con la pregunta Que es un objeto matematico? o equivalentemente Cual es el significado de un objeto matematico? La presente obra aborda esta pregunta de investigacion para el caso concreto de tres objetos matematicos y uno didactico: sistemas de ecuaciones lineales, estructura algebraica grupo, integral y, objeto didactico educacion matematica critica. Ademas, en lo inherente a las practicas matematicas, se considera que su analisis puede ser realizado por medio de herramientas de diversos marcos teoricos existentes en educacion matematica, como, por ejemplo, la teoria de las situaciones didacticas de Brousseau, la teoria de los registros de representacion semiotica de Duval, la educacion matematica critica en la vision de Skovmose, entre otras. Desde esta optica, nuestro estudio toma al enfoque Ontosemiotico del Conocimiento y la Instruccion Matematica - EOS, como un marco fundamental que cuenta con herramientas teoricas y metodologicas; entre ellas, el analisis semiotico de las practicas matematicas, el cual inicia con la identificacion de la practica matematica (problema) y su solucion. En cada practica matematica (situacion problema) se identifica un conjunto de objetos matematicos primarios utilizados en la solucion de la situacion: el lenguaje, las notaciones osignos, las definiciones, proposiciones, procedimientos y argumentos movilizados porla situacion problema; estas relaciones de objetos se agrupan en lo que se denominaconfiguracion epistemica, a la cual el investigador, en su reflexion, llega a asignar unsignificado particular para el objeto, obteniendo un conjunto de configuraciones,significados y relaciones para llegar a reconstruir el significado global y holistico delobjeto matematico (didactico), aportando un conocimiento concreto de los objetosanalizados. En este sentido, el presente texto proporciona elementos teoricos y didacticos para el estudio de los cuatro objetos anteriormente senalados en lo referente a la reconstruccion de los significados necesarios para implementar procesos de instruccion. Estos estudios epistemologicos, historicos y fenomenologicos realizados, se consideran como el trabajo de una arqueologia matematica, en el sentido de Skovsmose (1999).