Einfuhrung in die Numerische Mathematik

Dieses Lehrbuch behandelt zeitgema, anwendungsorientiert und ausfuhrlich die theoretischen Grundlagen der Numerik. Dabei sind - zusatzlich zu den gangigen Inhalten - zahlreiche angewandte Beispiele und Praxis-Exkurse eingebunden, um das Verstandnis nachhaltig zu fordern. Beweise werden sehr kleinteilig in vielen detailliert beschriebenen Schritten dargestellt. Auf die sich wiederholenden, zentralen Kernkonzepte der Numerik (z.B. Stabilitat, Effizienz, Robustheit, Genauigkeit,...) wird explizit eingegangen, und diese Begriffe werden klar gegeneinander abgegrenzt. Auerdem werden Numerische Verfahren der Linearen Algebra und der Analysis getrennt dargestellt, was den Studierenden den Zugang zur Numerik - ausgehend von den beiden Grundvorlesungen des Mathematik-Studiums - deutlich erleichtert. Das Buch ist daher sowohl fur Studierende der Mathematik als auch der Physik, der Informatik oder der Ingenieurwissenschaften bestens geeignet.Fur die 2. Auflage wurde das Buch umfassend uberarbeitet und erweitert. Unter anderem wurden Aspekte des maschinellen Lernens und neuronaler Netze aufgenommen, der Teil zu Krylow-Raum-Verfahren ausgebaut sowie angegebene Algorithmen durch konkrete Python-Codes ersetzt. Konkrete exemplarische Rechnungen werden nun auch mit diesen Python-Programmen durchgefuhrt.