Об аналогах системы Радемахера

Izvestnaya sistema funkcij Rademahera shiroko primenyaetsya v teorii ortogonal'nyh ryadov i ejo prilozheniyah i imeet vazhnuju teoretiko-veroyatnostnuju interpretaciju. V nastoyashhej rabote opredelyaetsya obshirnyj klass sistem tipa Rademahera, soderzhashhij v sebe sistemu Rademahera i izuchajutsya svojstva sistem jetogo klassa. Dalee na osnove konstrukcii skreshhennogo proizvedeniya dvuh ortonormirovannyh sistem funkcij opredelyajutsya kontinual'nye analogi sistem tipa Rademahera. Vvodyatsya ponyatiya preobrazovanij i integralov Fur'e-Rademahera integriruemyh funkcij i funkcij, integriruemyh v kvadrate. Izuchajutsya svojstva ukazannyh preobrazovanij i integralov Fur'e-Rademahera.